¿Quién firma la renovación de la Junta Directiva en una asociación?

Realmente, hay que distinguir dos documentos que podrían ser elaborados en momentos distintos.
Por un lado, tenemos el acta de la asamblea en la que se decide la modificación de cargos. Parece conveniente que, cuando sea posible, firmen tanto los cargos salientes como los entrantes. Es una  medida prudente que trata de evitar situaciones de desacuerdo entre los cargos salientes y los entrantes acerca de la validez de la votación que renovó los cargos. En casos extremos, un desacuerdo lleva a la existencia de dos juntas directivas y que reclamen ambas su legitimidad. La firma de los cargos salientes ratifica que todo está discurriendo por cauces normales. No obstante, siempre puede quedar justificada la falta de alguna firma de un cargo saliente por motivos de enfermedad, fallecimiento, expulsión, etc.
Aparte de quiénes firman el acta, hay que determinar quién tiene la responsabilidad de redactarla. En este punto, hay que examinar lo regulado en los estatutos de la entidad respecto al momento de entrada en vigor de los cargos recién elegidos.
Podría ser que los estatutos dijeran, por ejemplo, que los nuevos cargos entran en vigor a partir de la siguiente reunión del órgano de gobierno. Si esto es así, la elaboración del acta de esa asamblea correrá a cargo del secretario saliente. Pero también podrían tomar posesión del cargo, según los estatutos, inmediatamente tras la elección, y entonces ya sería función del secretario entrante.
No hay que confundir el acta de la asamblea, con un segundo documento derivado del procedimiento de inscripción de los nuevos cargos en el Registro de asociaciones.
En el Registro habrá que inscribir que se ha producido un cambio en la junta directiva, y esto se realizará a través de un certificado en el que se dé fe de que efectivamente se ha producido así. Pues bien, las certificaciones, siempre, tendrá que elaborarlas el secretario con cargo vigente en el momento de su elaboración. Por lo que, en la mayoría de los casos será el entrante, ya que será posterior a la asamblea y una vez aprobada el acta, quien elabore el documento que acredite la elección de los nuevos cargos.
El Reglamento del Registro Nacional de Asociaciones fija un plazo de un mes para presentar la solicitud de modificación o actualización de los datos registrales. Este plazo podría ser diferente en otros Registros.
Dependerá de cada Registro de asociaciones pedirnos que también firmen los cargos salientes. Hay registros que consideran que la firma del nuevo secretario es suficiente, pero otros registros solicitan la firma tanto de los cargos entrantes como de los salientes –o, específicamente, de presidente y secretario entrantes y salientes, si los hay– (justificando suficientemente la posible ausencia de éstos últimos si no fuera posible contar con su firma). Este es el caso del Registro Nacional de Asociaciones (Ministerio del Interior). En este sentido, según el ámbito territorial de la entidad o el Registro específico que pudiera corresponderle será preciso consultar el procedimiento para determinar quién firma ese certificado.